Leonardo 1170 yılında (Kesin doğum tarihi bilinmemektedir.) İtalya'nın Pisa şehrinde doğdu. Babası İtalyan bir tüccar ve gümrük memuru olan Guglielmo'dur. Takma adı Bonaccio idi ve bu ad, iyi tabiatlı veya sade ruhlu anlamına gelmekteydi. Annesi Alessandra, Leonardo 9 yaşındayken öldü. Leonardo babasının takma adını miras olarak aldı. İtalyanca Filius Bonacci, Bonacci'nin oğlu anlamına gelmekteydi ve Leonardo bu nedenle Fibonacci diye anılmaya başlandı.
Fibonacci, babası tüccar olduğundan ülke ülke dolaştı ve böylece Hint-Arap rakamlarını öğrendi (0,1,2,3...). Bir de bunları öğretecekti tabii ki. Hem de o zamanın yöntemiyle çok kolay bir metotla. Liber abacide adlı eserle küçük bir abacide yani abaküsle. Bu öğretim amacından şaşmadı zira eser rakamların konumsal gösterimi, ticari defter tutma, ağırlık ve ölçüleri dönüştürme, faiz hesaplama, para değiştirme, irrasyonel sayılar, asal sayılar, sayı sistemi ve en önemlisi tavşanlar gibi konulara değiniyor. Tavşanlar mı? İyi gidiyorduk? Ne oldu birden? Evet, tavşanlar. Fibonacci burada kapalı ortamdaki bir tavşan çiftinden başlayan tavşan ailesinin üremesinden bahsediyor. Fikre göre her tavşan 1 ayda 1 yavru meydana getirir. Buna göre ise çift, bire birken 2, bire bire ikiyken 3, bire bire ikiye üçken 5 olur. Sonuç olarak şimdi tartışacağımız ünlü "Fibonacci sayı dizisi" oluşur.
Aslında, 5. yüzyılda bile Hintli matematikçiler bu diziden haberdardı. Fakat Fibonacci bunu Avrupa'ya duyuracaktı. Gerçekten de duyurduğunda ise bu durum Avrupa'daki bilimsel gelişmelere geniş bir kapı aralığı bırakacaktı. Dizi şu kuralla bulunmakta olup şöyledir:
n (girdi) ve F (dizi çıktısı) doğal sayılar olmak üzere;
n=0 ise F=0
n=1 ise F=1
F>1 olduğu tüm durumlarda F= n-1+n-2 olur.
Böylece dizi 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... şeklinde olur. (
Tavşan problemini böyle çözse de Fibonacci altın orandan bihaberdi. Liber abacide'de bundan hiç bahsetmemişti. Dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı altın oran adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir. Altın oran matematikte genellikle φ harfi ile gösterilir. Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı verilen 1.618... sayısına uygunluk gösterir. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğünü söylerler. Ayçiçeğinin ve papatyanın merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir (İsteyen deneyebilir veya aşağıdaki videoya tıklayabilir.) Peki, bu altın oranı nasıl kanıtlayabiliriz? Bölme işlemiyle elbette. Mesela oran küçükten büyüğe doğru şöyle yaklaşıyor:
1/0=Tanımsız
1/1=1
2/1=2
3/2=1,5
5/3=1,6666666666666666666666666666667
8/5=1,6
13/8=1,625
21/13=1,6153846153846153846153846153846
34/21=1,6190476190476190476190476190476 diye devam ediyor.
Fark ettiyseniz sayı gitgide orana daha fazla yaklaşıyor. Sonunda görüyorsunuz ki bununda bir oranı ortaya çıktı. Hayattaki her şeyin bir düzen içinde olması gibi. Umarım tavşanlarla aranızı iyi tutuyorsunuzdur çünkü insanların aksine deyim yerindeyse onlar "ne kokar ne bulaşır." Daha detaylı bilgi için aşağıya kaynakçayı bıraktım. Oradan yararlanabilirsiniz. Hepinize sağlıklı ve mutlu günler dilerim. Görüşmek dileğiyle.
AYÇİÇEĞİ KONUSUNA İNANMAYANLAR VE HIZLI BİLGİCİLER İÇİN:
👏👏👏